Решите систему уравнений: \begin{cases} 13x - 12y = 14, \\ 11x - 4 = 18y; \end{cases}

Решим систему уравнений: \begin{cases} 13x - 12y = 14, \\ 11x - 4 = 18y; \end{cases} Сначала выразим \(y\) из второго уравнения: \(11x - 4 = 18y\) \(y = \frac{11x - 4}{18}\) Подставим это выражение для \(y\) в первое уравнение: \(13x - 12 \cdot \frac{11x - 4}{18} = 14\) Умножим обе части уравнения на 18, чтобы избавиться от дроби: \(18 \cdot 13x - 12(11x - 4) = 18 \cdot 14\) \(234x - 132x + 48 = 252\) \(102x = 252 - 48\) \(102x = 204\) \(x = \frac{204}{102}\) \(x = 2\) Теперь подставим найденное значение \(x\) в выражение для \(y\): \(y = \frac{11 \cdot 2 - 4}{18}\) \(y = \frac{22 - 4}{18}\) \(y = \frac{18}{18}\) \(y = 1\) Таким образом, решение системы уравнений: \(x = 2, y = 1\) Ответ: \(x=2, y=1\).