Решить задачу №4.

Дано: ∠1 = ∠ 2, AD = AB, ∠ACB = 58°, ∠ABC = 102°, DC = 8 см. Найти: ∠ADC, ∠ACD, BC. Решение: Из треугольника ABC известно, что сумма углов равна 180°. Следовательно, ∠CAB = 180° - ∠ACB - ∠ABC = 180° - 58° - 102° = 20°. Так как AD = AB, то треугольник ABD равнобедренный, и углы при основании равны. Следовательно, ∠1 = ∠CAB = 20°. В равнобедренном треугольнике ABD углы ∠1 и ∠2 равны, значит ∠ADC = 180° - ∠1 - ∠2 = 180° - 20° - 20° = 140°. BC можно найти, применив теорему косинусов. BC = √(AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos(∠ACB)). Ответ: ∠ADC = 140°, ∠ACD = 20°, BC = вычислить.