Реши систему уравнений

Рассмотрим систему уравнений: x - 8y = 1 и y^2 - x = 8. Из первого уравнения выразим x: x = 8y + 1. Подставим это выражение во второе уравнение: y^2 - (8y + 1) = 8. Преобразуем: y^2 - 8y - 1 - 8 = 0. Получаем квадратное уравнение: y^2 - 8y - 9 = 0. Решаем его по формуле: D = (-8)^2 - 4*1*(-9) = 64 + 36 = 100. Корни: y = (8 ± √100)/2 = (8 ± 10)/2. Получаем y1 = 9, y2 = -1. Для y1 = 9, x = 8*9 + 1 = 72 + 1 = 73. Для y2 = -1, x = 8*(-1) + 1 = -8 + 1 = -7. Таким образом, решения: (x, y) = (73, 9) и (x, y) = (-7, -1).