Найти длины векторов в прямоугольнике.

В прямоугольнике ABCD с AB = 12 и BC = 5, найдите длины векторов \(\vec{AO}\), \(\vec{BO}\), \(\vec{AD}\), \(\vec{AB}\). Вектор \(\vec{AO}\) — это половина диагонали прямоугольника, длина диагонали вычисляется как \(\sqrt{AB^2 + BC^2}\). Вектор \(\vec{BO}\) равен длине \(\vec{AO}\) из-за симметрии. Длины \(\vec{AD}\) и \(\vec{AB}\) совпадают с длинами сторон прямоугольника, то есть 5 и 12 соответственно.