Доказать, что треугольник ABC равнобедренный по рисунку 2.72.

1. Дано: AD = CD, AC ⊥ BD. 2. Рассмотрим треугольники ABD и CBD. У них: AB = BC (по условию равнобедренности), угол ADB = угол CDB (равны как вертикальные), AD = CD (по условию). 3. Следовательно, △ABD ≅ △CBD по первому признаку равенства треугольников. 4. Отсюда, AB = BC, то есть △ABC равнобедренный.