2) Докажи равенство треугольников АВД и ВСД.

Рассмотрим треугольники \(\triangle ABD\) и \(\triangle BCD\). У них есть общая сторона \(BD\), \(AB = BC\) (равнобедренный треугольник), и углы \(\angle ABD = \angle CBD\) как накрест лежащие при параллельных \(AC\) и \(BD\). Значит, \(\triangle ABD \cong \triangle BCD\) по признаку равенства двух сторон и угла между ними.